複利：時間が少額のお金を本物の資産に変える仕組み

アルバート・アインシュタインが、複利を世界の八番目の不思議と呼んだことはおそらくありません。この言葉は出所が怪しいものです。けれど、その背後にある考えが生き残っているのは、計算が本物だからです。複利は、控えめで地味な貯蓄家が、高収入で使いまくる人よりも豊かになる理由であり、小さなクレジットカードの残高が、静かに5年がかりの問題に変わる理由でもあります。

ほとんどの人は、複利を「利息に利息がつく」というあいまいな概念として理解しています。実際の仕組みはもっと単純で、ずっとドラマチックです。

複利とは何か

複利とは、元のお金だけでなく、すでに得た利息にも利息が付くことです。

対になるのが単利で、元の金額にだけ利息を支払います。

10,000ドルを、年7%の口座に預けたとします。

1年後は、二つは同じです。40年後には、複利のほうが単利の4倍近くになっていて、その間に1ドルも追加していません。変わった材料は、時間だけです。

72の法則

複利を実感するのに、電卓は要りません。次の式を使います。

倍になる年数 = 72 ÷ 年間の収益率（%）

• 4%なら、18年ごとに倍になります。
• 6%なら、12年ごとです。
• 8%なら、9年ごとです。
• 10%なら、7.2年ごとです。

8%で倍になるとは、10,000ドル→20,000ドル→40,000ドル→80,000ドル→160,000ドルと、4回倍になって、約36年かかるということです。一生のうちに何回倍になるかが、結果を決めます。

金額より時間が勝つ理由

複利でいちばん直感に反するのは、いくらで始めるかより、いつ始めるかのほうが大事だということです。

2人の貯蓄家を比べます。どちらも65歳を目標にしていて、どちらも実質7%の収益を得ます。

• アンナは、25歳から35歳まで、毎年5,000ドルを投資します（10年間、合計50,000ドル）。その後は、永久に拠出をやめます。
• ベンは、35歳から65歳まで、毎年5,000ドルを投資します（30年間、合計150,000ドル）。

65歳の時点では、

• アンナはおよそ602,000ドルです。
• ベンはおよそ510,000ドルです。

アンナの拠出は3分の1で、30年早くやめたのに、最終的にはより多くのお金を手にしています。彼女の強みは技術ではなく、早い時期のお金が複利で増えるために、さらに30年あったことです。

若い人への金融の助言が、大げさに聞こえるほど、大きく始めるより早く始めるほうが価値があると主張するのは、まさにこのためです。この計算は比喩ではありません。

複利は借金にも働く

資産を築く同じ力が、資産を減らしもします。クレジットカードは複利で利息を取り、たいてい毎月です。年率22%のカードは、実効年率でおよそ24.4%に複利計算されます。支払いをしない5,000ドルの残高は、

• 1年後：6,222ドル
• 3年後：9,635ドル
• 5年後：14,914ドル
• 10年後：44,491ドル

最低額の支払いは、ほとんどが利息に充てられ、元本はほとんど減りません。「ゆっくり返せばいい」がほとんどうまくいかないのはそのためです。ゆっくりとは、複利に勝つ時間を与えることです。

一般則は対称的です。あなたがどちら側の複利にいても、放っておけば最も速く増えます。 投資は増える側に、借金は積極的に消す側に置いてください。

最終的にいくらになるかを決めるもの

どんな複利のお金の最終的な価値も、三つの数字で決まります。

1. 収益率。 1%の違いは大したことがないように聞こえますが、40年たつと、6%のポートフォリオは、8%のものの半分の大きさです。ファンドの手数料がこれほど重要なのはそのためです。1%の信託報酬は、資産が1%減るのではなく、25〜30%減るのに近いのです。
2. 拠出する金額。 拠出を2倍にすれば、最終的なポートフォリオも2倍になります。入力が直線的で、効果も直線的です。
3. 走らせる時間。 最も強力な手段で、より多くの収入やリスクを必要としない唯一のものです。複利の曲線の最後に5年を足すと、最初に5年を足すより、はるかに大きく増えます。

人は、ほとんど自分で動かせない収益率に執着し、拠出を十分にせず、そして慌てて売って時間の幅を縮めます。この優先順位を逆にすれば、計算が仕事をしてくれます。

かんたんな公式

表ではなく、正確な数字がほしいなら、

将来価値 = P × (1 + r)ⁿ

ここで、

• P = 最初の元本
• r = 年間の収益率を小数で表したもの（7% = 0.07）
• n = 投資する年数

継続的な拠出の場合は公式が少し複雑になりますが、ほとんどの表計算アプリにはFV()関数が内蔵されていて、それを処理してくれます。暗記が目的ではありません。大事なのは、rとnが掛け算ではなく、指数と足し算だということです。どちらかの小さな変化が、結果に大きな違いとして積み重なります。

複利ではないもの

解いておきたい、よくある誤解が三つあります。

• 複利は保証されていません。 7%という数字は、広く分散された株式を何十年も持ち続けることを前提としています。個別株、オルタナティブ資産、短い期間では、収益が少ないこともあれば、損をすることも、時間がかかりすぎて複利でも取り戻せないこともあります。
• 複利は速くありません。 最初の10年は、わざとのように遅く感じます。曲線の最も急な部分が、まだ先にあるからです。多くの人は、遅い局面でやめてしまいます。残った人が急な局面にたどり着きます。
• 複利は投資家だけのものではありません。 借金にも、技術にも、人間関係にも、成果をそれを生んだ仕組みに再投資するあらゆるものに当てはまります。お金の形が、いちばん測りやすいのです。

複利を味方につけるには

実践的な初期設定が五つあります。

1. 今始める、ちょうどいいと感じるときではなく

待つことのコストは、待っている瞬間には目に見えず、振り返れば明らかです。今の少額の拠出は、あとの大きな拠出に勝ります。今日のお金には、先に倍になる機会が最も多く残されているからです。

2. すべてを自動化する

複利は、一貫性に報いてくれます。手動の拠出は、ストレスの多い月には飛ばされます。そしてストレスの多い月は、たいてい市場が最も安いときです。給料から投資口座への自動の振替が、その判断をなくします。

3. 手数料を最小にする

積極的に運用されるファンド（しばしば1〜2%）より、低コストのインデックスファンド（一般的な信託報酬は0.2%未満）を選びます。40年では、その一つの判断が6桁の価値になることがあります。

4. 複利を中断しない

複利にとって最大の敵は、早く売ることです。売ると、指数が止まります。あとで再投資すれば、曲線は低い点からやり直しです。市場で歴史的に最も近い保証は、分散されたポートフォリオに長く投資し続けるほど、結果の幅がプラスのほうに狭まっていくということです。

5. 配当と利息を再投資する

証券会社や銀行が許すなら、配当の自動再投資をオンにします。そうでなければ、配当は現金のまま置かれ、連鎖が途切れます。「利息に利息がつく」は、利息が再び働くように置き直されたときにだけ機能します。

表計算なしで複利を追う

長期の複利で難しいのは、曲線を実際に目にすることだけです。月単位では平らに感じます。指数の形は、年単位に引いて見て初めて見えてきます。

thrustでは、投資口座と株式が、ほかのお金と並んで置かれます。純資産は時間にそってグラフ化され、拠出は取引として表示され、目標の画面では、抽象的な長期の目標が、毎月上がっていく数字になります。曲線を感じる必要はありません。見ることができます。

まとめ

複利は、トリックでも戦略でもありません。放っておいたお金が、収益を再投資しながら、十分に長い時間おかれたときに、数学が何をするかの記述です。ほとんどの人には、三つの助言で足ります。

• 切迫して感じるより早く貯める。 25歳での少額は、45歳での大きな額に勝ります。
• 数か月ではなく、何十年も投資を持ち続ける。 時間が有効成分です。
• 資産の側で増やすのと同じくらい積極的に、借金の側の複利を断つ。

裕福な人が豊かなのは、たいていより多く稼ぐからではありません。複利が、そのお金にもっと長く働いてきたからです。それは、誰でも今日から始めると決められることです。